Anasayfa » Matematik » Mutlak Değer
mutlak-deger-fetaured-image
Mutlak Değer

Mutlak Değer

Merhaba arkadaşlar bu dersimizde hep beraber mutlak değer konusunu inceleyeceğiz. Faydalı olması dileğiyle..

Herhangi bir a reel sayısının, sayı doğrusu üzerinde başlangıç noktasına olan uzaklığına bu a sayısının mutlak değeri denir ve |a| ile gösterilir.

mutlak-deger

Mutlak Değer

a reel sayısını mutlak değerden kurtarma işlemi;

\[\text{a} < 0 \text{ iken, } \left | \text{a} \right | = -\text{a} \\ \text{a} = 0 \text{ iken, } \left | \text{a} \right | = \left | 0 \right | = 0  \\  \text{a} > 0 \text{ iken, } \left | \text{a} \right | = \text{a}\]
Mutlak değerin içinde sadece bilinen herhangi bir reel sayı varsa mutlak değerin sonucu görünüm olarak daima pozitiftir
  • Mutlak değerin içi pozitif iken içerideki ifade dışarıya olduğu gibi çıkar.
  • Mutlak değerin içi negatif iken içerideki ifade dışarıya önüne (-) işareti alarak çıkar.

Mutlak Değerin Özellikleri

  • Her x reel sayısı için; \[\left | \text{x} \right | = \left | -\text{x} \right | \]
  • Her x, y reel sayıları için \[\left | \text{x} \right | \times \left | \text{y} \right | = \left | \text{x} \times \text{y} \right | \]
  • Her x, y reel sayıları için, (y 0 olmamak şartı ile) \[\frac{\left | \text{x} \right |}{\left | \text{y} \right |}  =  \left | \frac{\text{x}}{\text{y}} \right | \]
  • x reel sayısı için \[\left | \text{x}^n \right | = \left | \text{x} \right |^n \]
  • a pozitif bir reel sayı olmak üzere \[\left | \text{x} \right | = \text{ a ise,} \text{x} = \text{a veya } \text{x} = -\text{a } \]

Mutlak Değerli Eşitsizlikler

a, b birer pozitif reel sayı ve a < b olmak üzere;

  • \[\left | \text{x} \right | < \text{a ise} \\ -\text{a} < \text{x} < \text{a} \]
  • \[\left | \text{x} \right | > \text{a ise} \\ \text{x} < -\text{a veya} \\ \text{x} > \text{a} \]
  • \[\text{a} < \left | \text{x} \right | < \text{b ise} \\ \text{a} < \text{x} < \text{b veya} \\ \text{a} < -\text{x} < \text{b} \]

 

5/5 (2)

Değerlendirme

Paylaşmak Güzeldir :)
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Hakkında Kpss Özetleri

Herşey Kpss’ye hazırlanırken neden bu çalışmalarımı kalıcı hale getirip başkalarının da faydalanmasını sağlamıyorum diye düşünmemle başladı. Ondan sonra tutabilene aşk olsun. Yazdıkça yazdım. İlerleyen zamanlarda sizlere daha geniş bir içerik sunmaya çalışacağım.Umarım faydalı olur. Hepinize çalışmalarınızda başarılar.

Yorumsuz Geçme :)

2 Yorum - "Mutlak Değer"

Bildir
avatar
Mine
Ziyaretçi

Faydalı bir özet olmuş. Teşekkürler

wpDiscuz
x

Buna da çalış mutlaka..

matematik-temel-kavramlar

Temel Kavramlar

Birçok öğrencinin KPSS’de zorluk çektiği matematik dersine temel kavramlar konusu ile başlıyoruz. Bütün öğrencilerimize faydalı olası dileğiyle. Paylaşmak Güzeldir :)