Anasayfa » Geometri » Üçgen
ucgen-featured-image
Üçgen

Üçgen

Geometri derslerimize üçgenler konusu ile devam ediyoruz. Bu dersimizde üçgene ait genel tanımlar ve özelliklereini inceleyeceğiz. Faydalı olması dileğiyle.

Tanım olarak üçgen bir düzlemde doğrusal olmayan üç noktayı birleştiren doğru parçalarının birleşimine verilen addır.

Genel Özellikler

Üçgenlere ait genel özellikleri şu şekilde sıralayabiliriz:

  • ABC bir üçgen m (BAC) ,m(ACB),m(CBA) üçgenin iç açılarıdır. Toplamı 180° dir.
  • Üçgenin dış açıları toplamı 360° dir.
  • İki kenar toplamı üçüncü kenardan büyüktür. İki kenar farkı üçüncü kenardan küçüktür.
  • Büyük açı karşısında büyük kenar bulunur.
  • İki iç açının toplamı kendisine komşu olamayan bir dış açının ölçüsüne eşittir.

Üçgende Yükseklik

Üçgende Yükseklik

ABC üçgeninde yükseklikler bir noktada kesişir. Bu nokta (O) üçgenin diklik merkezidir. (Ortasantr)

\[\text{|AD|}=\text{h} _{a} \\ \text{|BE|}=\text{h} _{b} \\ \text{|FC|}=\text{h} _{c}\]

Üçgende Açıortay

Üçgende Açıortay

ABC üçgeninde açıortaylar bir noktada kesişir. Bu nokta (P) üçgenin iç teğet çemberinin merkezidir.

\[\text{|AD|}=\text{n} _{a} \\ \text{|BE|}=\text{n} _{b} \\ \text{|FC|}=\text{n} _{c}\]

Üçgende Kenarortay

Üçgende Kenarortay

ABC üçgeninde kenarortaylar bir noktada kesişir. Bu nokta (G) üçgenin ağırlık merkezidir.

\[\text{|AD|}=\text{V} _{a} \\ \text{|BE|}=\text{V} _{b} \\ \text{|FC|}=\text{V} _{c}\]

Üçgende Kenarortay Dikmeler

Üçgende Kenarortay Dikmeler

Bir üçgende kenarların orta dikmeleri bir nokta kesişirler. Bu nokta (P) üçgenin çevrel çemberinin merkezidir.

Üçgende Açılar

  • \[ \\ \text{|BD| ve |CD| iç açıortay olmak üzere} \\ _{m}\textrm{ ( BDC  )} =90^{\circ}+\frac{A}{2}\]
  • \[ \\ \text{|BD| ve |DC| dış açıortay olmak üzere} \\  _{m}\textrm{ ( BDC  )} =90^{\circ}-\frac{A}{2}\]
  • \[  _{m}\textrm{ ( BEC  )} =\frac{_{m}\textrm{ ( BAC  )}}{2}\]
  • \[ \\  \text{ |AN | açıortay olmak üzere} \\ \text{x} =\frac{\left | B-C \right |}{2}\]
5/5 (2)

Değerlendirme

Paylaşmak Güzeldir :)
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  
  •  

Hakkında Kpss Özetleri

Herşey Kpss'ye hazırlanırken neden bu çalışmalarımı kalıcı hale getirip başkalarının da faydalanmasını sağlamıyorum diye düşünmemle başladı. Ondan sonra tutabilene aşk olsun. Yazdıkça yazdım. İlerleyen zamanlarda sizlere daha geniş bir içerik sunmaya çalışacağım.Umarım faydalı olur. Hepinize çalışmalarınızda başarılar.

Yorumsuz Geçme :)

2 Yorum - "Üçgen"

Bildir
avatar
Hale
Ziyaretçi

Kısa ama öz bilgi olmuş..

wpDiscuz